行列式的展开法则定理

线性代数是一门逻辑连贯性很强的学科，课堂上的任何一时走神，都可能导致对接下来内容的理解产生困难。之前，我跟随一位多年从事人工智能研究的大佬学习机器学习，他建议我们先掌握线性代数的基础知识，如向量、矩阵、运算、范数、特征向量和特征值等。

但在掌握了这些基础内容后，我发现自己在矩阵和向量之外的内容，如矩阵秩和向量秩，遇到了困难，特别是它们与行列式的关联。这部分内容我始终无法理解，于是决定重新复习行列式的知识。

如果这篇文章能引起正在上大学的同学们的注意，我想告诉大家，每一门课程的学习都是值得的，未来可能会在不经意间用到。如果像我以前那样虚度时光，现在就需要花费更多的时间和精力来弥补。珍惜大学时光，努力学习每一门课程。

对于已经工作多年的同学们，你们可能已经感受到了知识的力量。学习机器学习时，会发现需要复习的知识点很多，有时候一天下来学到的内容并不多，也会自我怀疑，甚至想过放弃。但坚持下去，将学到的知识运用到工作中，你会发现熟能生巧。我们一起加油，互相鼓励。

接下来，我想简单介绍一下“n阶行列式”。在排列中，由1、2、...n组成的一个有序（中间不能缺数）数组叫n级排列。比如 123、132、213、231、312、321就叫3级排列。n级排列的可能性数量是n(n-1)...3×2×1=n!。