等腰三角形已知腰的长度怎么求底边长

中考数学几何复习课堂（C轮）——明老师主讲

大家好，欢迎来到明老师的初中数学课堂。今天我们将继续深入探讨中考数学总复习（C轮）的几何篇，特别关注线段间关系的题型。让我们一起开始今天的练习。

我们来解析一道题目：在三角形ABC中，AB、AC的长度均为5，而BC的长度为6。此三角形为等腰三角形，腰长与底边长度已知。点D位于边BC上，但不与BC的端点重合。从点D向边AD做垂线，垂线与边AD交于点P。题目指出，当点D靠近BC的中点时，线段AD的长度已知为一定值。以AD为边长构建一个正方形ADM。当正方形的边长AD已知时，我们需要求解BD的长度以及点D到直线AC的距离。连接正方形的对角线PN，当PN垂直于AC时，我们需要求出正方形的边长。

当点D为BC的中点时，利用等腰三角形的特性三线合一可以得知AD与BC垂直。已知等腰三角形的两腰长度相等且为5，底边长度为6，因此中点D的位置使得BD等于BC的一半即3。利用勾股定理可以求出AD的长度为4。接下来是第二个问题，题目要求我们求出当BD等于4时，点D到直线AC的距离是多少。我们可以根据条件构建三角形ADC并利用面积法求出距离DE的长度。这一步涉及到一个关键的点，那就是理解三角形面积可以通过底乘高的一半来求解。根据这一原理，我们可以得到答案：点D到直线AC的距离为八分之五。最后是第三个问题，这个问题要求我们连接正方形的对角线PN，然后当PN垂直于AC时求解正方形的边长。关于正方形对角线的性质是必须知道的关键点。正方形对角线是相等并且互相垂直平分的线段。我们可以通过这些性质来求解正方形的边长。整个解题过程涉及到了几何知识的综合运用和逻辑思维的分析能力。希望大家通过今天的复习能够有所收获。让我们一起继续深入探索几何的世界吧！