找最小公倍数超简单,几种方法让你秒懂!


找最小公倍数(LCM)确实是数学中一个基础但又常常让人头疼的问题,但其实有多种方法可以帮助我们轻松找到它,让你秒懂!

首先,列举法是最直观的方法。这种方法适合数字较小的整数。比如,要找12和18的最小公倍数,我们可以分别列出12和18的倍数:12的倍数有12, 24, 36, 48, 60, ...;18的倍数有18, 36, 54, 72, ...。然后,我们找出这两个列表中第一个相同的数,那就是它们的最小公倍数,也就是36。

其次,短除法是一种更系统的方法。我们可以用短除法分解12和18的质因数:12 = 2 × 2 × 3,18 = 2 × 3 × 3。然后,我们取每个质因数的最高次幂,即2^2 × 3^2 = 4 × 9 = 36。这样也能得到最小公倍数是36。

最后,公式法也很高效。最小公倍数可以通过两数的乘积除以它们的最大公约数(GCD)来得到,即 LCM(a, b) = (a × b) / GCD(a, b)。比如,12和18的最大公约数是6,所以LCM(12, 18) = (12 × 18) / 6 = 216 / 6 = 36。

掌握这些方法,找最小公倍数就变得非常简单了!