固定效应模型R²值怎么算？

固定效应模型（Fixed Effects Model）的R²值计算与普通最小二乘法（OLS）有所不同，因为它控制了个体层面的不可观测异质性。在面板数据模型中，固定效应模型通过考虑每个个体的特定效应来解释变异。计算固定效应模型的R²通常涉及以下步骤：

首先，固定效应模型的R²是基于调整后的R²来计算的。调整后的R²考虑了模型中解释变量的数量。其公式为：

\[ R^2_{FE} = 1 - \frac{SS_{res, FE}}{SS_{tot}} \]

其中，\( SS_{res, FE} \) 是固定效应模型的残差平方和，\( SS_{tot} \) 是总平方和。

总平方和（\( SS_{tot} \)）计算公式为：

\[ SS_{tot} = \sum_{i=1}^{N} \sum_{t=1}^{T} (y_{it} - \bar{y})^2 \]

其中，\( y_{it} \) 是个体i在时间t的因变量值，\( \bar{y} \) 是因变量的总体均值。

残差平方和（\( SS_{res, FE} \)）计算公式为：

\[ SS_{res, FE} = \sum_{i=1}^{N} \sum_{t=1}^{T} (y_{it} - \hat{y}_{it})^2 \]

其中，\( \hat{y}_{it} \) 是固定效应模型预测的因变量值。

计算固定效应模型的R²时，需要先估计模型参数，然后计算残差平方和，最后代入上述公式计算R²。需要注意的是，固定效应模型的R²值可能会因为控制了个体效应而较高，因此在比较不同模型的拟合优度时需要谨慎。