极坐标和直角坐标怎么换算？超简单的方法在这里！

极坐标和直角坐标之间的转换是数学和工程学中常见的任务。极坐标以距离原点的距离（r）和角度（θ）来表示一个点，而直角坐标则以x和y轴上的投影来表示同一个点。

从极坐标转换为直角坐标非常简单。给定一个点在极坐标系中的表示 (r, θ)，其直角坐标系中的表示 (x, y) 可以通过以下公式计算：

x = r cos(θ)

y = r sin(θ)

其中，cos(θ) 和 sin(θ) 分别是角度θ的余弦和正弦值。角度θ通常以弧度为单位，但如果你有角度值以度为单位，你需要将其转换为弧度，即乘以π/180。

反过来，从直角坐标转换为极坐标也相当直接。给定一个点在直角坐标系中的表示 (x, y)，其极坐标系中的表示 (r, θ) 可以通过以下公式计算：

r = √(x^2 + y^2)

θ = arctan(y / x)

注意，当计算θ时，需要考虑点所在的象限，以确保角度的正确性。arctan函数通常返回一个介于 -π/2 和 π/2 之间的值，所以如果x是负数，你可能需要加上π才能得到正确的角度。

掌握这些简单的公式，你就可以轻松地在极坐标和直角坐标之间进行转换了。