想知道cos105°等于几分之几吗？来算一下这个三角函数值吧！

想知道cos105°等于几分之几吗？我们可以通过一些三角函数的恒等变换来计算这个值。

首先，我们知道105°可以表示为60° + 45°。利用余弦的和角公式，我们有：

cos(105°) = cos(60° + 45°)

根据和角公式，cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)，我们可以将上式展开为：

cos(105°) = cos(60°)cos(45°) - sin(60°)sin(45°)

接下来，我们需要知道一些基本的三角函数值：

cos(60°) = 1/2

cos(45°) = √2/2

sin(60°) = √3/2

sin(45°) = √2/2

将这些值代入上面的公式，我们得到：

cos(105°) = (1/2)(√2/2) - (√3/2)(√2/2)

现在，我们可以简化这个表达式：

cos(105°) = √2/4 - √6/4

将分子合并，我们得到：

cos(105°) = (√2 - √6)/4

因此，cos105°等于 (√2 - √6)/4。这就是我们要找的三角函数值。