15度三角函数sin cos tan值速查表

在三角函数的学习和应用中，15度的sin、cos和tan值是非常基础且重要的数据。根据15度三角函数sin cos tan值速查表，我们可以找到以下精确值：

- sin(15°) = √6 - √2 / 4 ≈ 0.2588

- cos(15°) = √6 + √2 / 4 ≈ 0.9659

- tan(15°) = sin(15°) / cos(15°) ≈ 0.2679

这些值可以通过半角公式或和差角公式推导出来。例如，利用45° - 30°的角度关系，可以推导出：

sin(15°) = sin(45° - 30°) = sin(45°)cos(30°) - cos(45°)sin(30°)

= (√2/2)(√3/2) - (√2/2)(1/2)

= (√6 - √2) / 4

cos(15°) = cos(45° - 30°) = cos(45°)cos(30°) + sin(45°)sin(30°)

= (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2)

= (√6 + √2) / 4

tan(15°) = sin(15°) / cos(15°) = (√6 - √2) / (√6 + √2)

= (4 - √12) / (4 + √12)

= (4 - 2√3) / (4 + 2√3)

= (2 - √3) / (2 + √3)

= 0.2679

掌握这些值对于解决实际问题，如建筑、工程和物理中的三角形问题，非常有帮助。同时，了解这些值的推导过程也有助于加深对三角函数性质的理解。