已知三角形的两边分别是6cm和10cm，求第三边的可能取值范围

根据三角形的边长关系，我们知道任意两边之和必须大于第三边，同时任意两边之差必须小于第三边。设三角形的三边分别为a、b、c，其中a=6cm，b=10cm，我们需要确定第三边c的可能取值范围。

首先，根据“任意两边之和大于第三边”的原则，我们得到以下两个不等式：

1. a + b > c，即 6 + 10 > c，简化后得到 c b，即 6 + c > 10，简化后得到 c > 4。

接着，根据“任意两边之差小于第三边”的原则，我们得到以下两个不等式：

3. b - a 4（这个不等式与上面的第2个不等式相同）。

4. b - c 4。

综合以上不等式，我们可以得出第三边c的可能取值范围是 4cm < c < 16cm。这意味着第三边的长度可以取任何在4cm和16cm之间的值，但是不能等于4cm或16cm，因为这样就不满足三角形的边长关系了。所以，第三边的可能取值范围是 (4, 16)。