三角形面积公式的新解读：基于顶点坐标计算三角形表面积的创新方法

已知三角形的三个顶点坐标，如何快速计算其面积呢？

在几何学中，拥有三角形的三个顶点坐标，我们可以直接使用这些坐标来计算三角形的面积。计算面积的公式以行列式的形式呈现，方便记忆和应用。

假设三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, y3)。我们可以通过以下步骤来推导三角形ABC的面积计算公式，更加深入理解这一过程。

我们先分别过点A、B、C作垂直于x轴的线，交于x轴上的P、Q、R三点。这样，我们可以通过计算图形ABPRC（一个五边形）的面积然后减去梯形PRCB的面积来求得三角形ABC的面积。

五边形ABPRC的面积等于梯形BPQA的面积加上梯形CRQA的面积。三角形ABC的面积等于这两个梯形面积之和减去梯形PRCB的面积。

经过详细的推导和计算，我们得到如下的面积计算公式：

三角形ABC的面积 = x1(y2-y3)/2 + x2(y3-y1)/2 + x3(y1-y2)/2。这个公式直接通过顶点坐标计算出三角形的面积。

接下来我们可以代入具体的数值进行计算。以A（1,1），B（2，3），C（4，5）为例，带入上述公式得到：-1。由于三角形面积应为正值，我们取其绝对值，得到该三角形的面积为1个单位值。

仔细观察上述公式，我们可以发现它具有轮换的代数特性。为了方便记忆，我们可以将其转化为行列式的表达形式，更加直观地呈现三角形面积的计算过程。设计算出的面积为代数值A，最终的面积即为A的绝对值。这样，无论何时需要计算三角形面积，只需记住这个行列式公式，就能轻松求解。