等比数列求和公式推导过程揭秘！

等比数列求和公式的推导过程其实相当简洁明了。假设我们有一个等比数列，首项为a，公比为r，我们需要求出前n项的和S_n。

首先，我们写出等比数列的前n项和的公式：

S_n = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + ar^(n-1)

接下来，我们将这个等式两边同时乘以公比r，得到：

rS_n = ar + ar^2 + ar^3 + ... + ar^n

现在，我们用第二个等式减去第一个等式，得到：

rS_n - S_n = (ar + ar^2 + ar^3 + ... + ar^n) - (a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + ar^(n-1))

可以看到，右边除了首项a和末项ar^n之外，其余项都相互抵消了，于是我们得到：

rS_n - S_n = ar^n - a

将左边的S_n提取出来，得到：

S_n(r - 1) = a(r^n - 1)

最后，我们将等式两边同时除以r - 1，得到等比数列前n项和的公式：

S_n = a(r^n - 1) / (r - 1)

这就是等比数列求和公式的推导过程，简洁而优雅。