圆锥的底面直径公式是什么

让我们先理解这个问题。有一个长方体容器，高度为十一厘米，里面已经有三厘米高的水。我们将一个圆柱完全放入水中，这时水刚好满了并未溢出。然后，我们取出圆柱，再放入一个圆锥。已知圆柱底面半径与圆锥底面直径的比例是1:3，而圆锥的高度比圆柱的高度少三分之二。

我们的目标是找出放入圆锥后，长方体容器中水面的新高度。

为了解决这个问题，我们需要建立圆柱和圆锥之间的比例关系。我们知道容器里原本有高一厘米乘以三厘米高的水，那么当放入圆锥后，水面升高的部分应该是十一厘米减去三厘米，也就是八厘米。

现在，让我们关注它们的面积比例。假设圆柱的底面半径为r1，圆锥的底面半径为r2。根据题目，r1与r2的比例是2:3。由于圆锥的高度比圆柱的高度少三分之二，我们假设圆柱的高度为1单位，那么圆锥的高度就是三分之一单位。

接下来，我们需要计算圆锥和圆柱的体积比例。圆锥的体积计算公式为乘以r2的平方再乘以高三分之一，而圆柱的体积则是乘以r1的平方再乘以高1单位。由于r1与r2的比例是已知的，我们可以计算出体积比例。

当我们放入圆柱时，水面增加了八厘米。当我们放入圆锥时，水面应该增加的部分是八厘米乘以圆锥体积与圆柱体积的比例。计算得出，水面增加的部分是两厘米。放入圆锥后，长方体容器中的水的高度为原先的三厘米加上增加的两厘米，总共是五厘米。

长方体容器中的水的高度现在是五厘米。这个问题就讲解完了。