长方体六个面的总面积叫什么

一、长方体和正方体的基本特性概述

1. 长方体

面：长方体有六个面，相对的面形状完全相同，特殊情况下有两个相对面为正方形，其余四个面为长方形。

棱：长方体有十二条棱，相对的棱长度相等，可细分为长、宽、高三组各四条。

顶点：长方体共有八个顶点。

棱长和计算公式：(长 + 宽 + 高) × 4。

2. 正方体

面：正方体由六个完全相同的正方形面组成。

棱：正方体有十二条长度完全相等的棱。

顶点：正方体有八个顶点。

棱长和计算公式：棱长 × 12。

与长方体的关系：正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。

二、表面积与体积的计算公式

1. 表面积

长方体表面积计算公式：(长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高) × 2。

示例：长为6cm、宽为4cm、高为3cm的长方体，表面积为 (6×4 + 6×3 + 4×3) × 2 = 108cm²。

正方体表面积计算公式：棱长 × 棱长 × 6。

示例：棱长为5cm的正方体，表面积为 5×5×6 = 150cm²。

特殊应用情况包括无盖长方体的表面积计算（如鱼缸、游泳池等只需计算五个面的面积），以及贴商标纸时只需计算四个侧面的面积。

2. 体积与容积

长方体体积计算公式：长 × 宽 × 高。

变形公式：底面积 × 高。

正方体体积计算公式：棱长 × 棱长 × 棱长。

示例：棱长为4cm的正方体，体积为 4×4×4 = 64cm³。

容积单位中，1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米。

三、棱长变化对表面积和体积的影响

1. 棱长扩大倍数

当正方体棱长扩大2倍时，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。

长方体的长、宽、高各自扩大2倍时，体积同样扩大8倍。

2. 切割与组合