二次函数求对称轴的公式

理解反比例函数的基础知识和基本技能，无疑是刷题前不可或缺的准备。掌握了这些内容，你的学习之路将会更加顺畅无阻。为此，我特地为你整理了关于反比例函数的详细资料。

一、反比例函数的表达式

1. 一般形式：y = k ÷ x （其中 k 不等于 0）。

2. 变形：y = kx - 1 （这里的 k 同样不等于 0）。

3. 隐函数形式：xy = k。

二、x 和 y 的取值范围

由于 x 和 y 均不能为 0，反比例函数的图像呈现出不连续的特点，与坐标轴没有交点。

三、关于 k 值的讨论

k 值决定了函数的象限性以及增减性。

1. 当 k > 0 时，x 和 y ，图像穿过第一和第三象限。在每个象限内，x 和 y 的变化规则不同。

2. 当 k < 0 时，x 和 y 异号，图像穿过第二和第四象限。同样地，在每个象限内，x 和 y 的变化规则相同。

3. 图像是两条曲线，无限接近坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。值得注意的是，当 |k| 的绝对值增大时，反比例函数的图像与坐标轴的距离会逐渐加大。同时图像呈现中心对称性。具体地说：反比例函数 y = k ÷ x （其中 k 不等于 0）关于原点对称；如果图像关于 x 轴对称，那么对应的反比例函数表达式为 y = -k ÷ x；如果图像关于 Y 轴对称，表达式同样为 y = -k ÷ x 。该图像还关于直线 y = x 和 y =-x 对称。下一讲我们将探讨 k 的几何意义。