归一化数据缩放到-1到1之间超简单！

将归一化数据缩放到-1到1之间是一个非常基础且简单的操作，通常被称为“归一化到范围 [-1, 1]”。这个过程主要通过以下步骤实现：

首先，你需要知道原始数据的最大值（max）和最小值（min）。归一化的目的是将数据映射到一个特定的范围内，这里我们希望这个范围是-1到1。

具体来说，假设你有一个数据点x，其原始范围在 [min, max] 之间。要将这个数据点缩放到-1到1之间，可以使用以下公式：

\[ x_{\text{normalized}} = 2 \left( \frac{x - \text{min}}{\text{max} - \text{min}} \right) - 1 \]

这个公式的原理是先将数据线性缩放到0到1之间，然后再通过乘以2并减去1将其转换到-1到1之间。

例如，假设你有一组数据，其最小值是0，最大值是100。你想将数据点x=50缩放到-1到1之间。按照公式：

\[ x_{\text{normalized}} = 2 \left( \frac{50 - 0}{100 - 0} \right) - 1 = 2 \left( \frac{50}{100} \right) - 1 = 1 - 1 = 0 \]

这样，数据点50就被成功缩放到-1到1范围内的0。

通过这种方法，你可以轻松地将任何归一化数据缩放到-1到1之间，适用于多种数据处理和机器学习任务。