数学的三大核心素养

数学科六大核心素养的详尽描述

一、数学抽象

数学抽象是从具体事物中提炼出数学概念和关系的过程。这一过程涉及从数量与数量关系、图形与图形关系中提炼出数学概念及彼此之间的关系，并从具体背景中总结出一般规律和结构。数学抽象使用数学符号或术语来表达这些概念，使得数学成为高度概括、表达准确、结论普遍且有序的系统。在形成数学抽象核心素养的过程中，学生逐步积累从具体到抽象的活动经验，更深入地理解数学概念、命题、方法和体系。他们通过抽象和概括来认识、理解和把握事物的数学本质，逐渐养成一般性的思考习惯，并能在其他学科的学习中运用数学抽象的思维方式来解决问题。

二、逻辑推理

逻辑推理是从已知事实和命题出发，按照逻辑规则推导出新命题的过程。它主要包括从特殊到一般的推理，如归纳和类比；以及从一般到特殊的推理，如演绎。逻辑推理是获得数学结论、构建数学体系的重要途径，也是数学严谨性的基本保证。在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生不仅应能够发现问题和提出命题，还应掌握推理的基本形式并表述论证过程。他们应能理解数学知识之间的联系，建构知识框架，并形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。

三、数学建模

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题并构建模型以解决问题的过程。它涉及在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题并构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。在建模过程中，学生应积累用数学解决实际问题的经验，能够在实际情境中发现和提出问题，针对问题建立数学模型，运用数学知识求解模型并尝试基于现实背景验证模型和完善模型。这将有助于提升他们的应用能力并增强创新意识。

四、直观想象

直观想象是借助几何直观和空间想象来感知事物的形态与变化，并利用图形理解和解决数学问题的过程。它主要包括借助空间来认识事物的位置关系、形态变化与运动规律，利用图形描述、分析数学问题，建立形与数的联系，以及构建数学问题的直观模型以探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段。在直观想象核心素养的形成过程中，学生应进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质并培养创新思维。

五、数算

数算是基于明晰运算对象，依据运算法则解决数学问题的过程。它涉及理解运算对象、掌握运算法则、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序以及求得运算结果等。数算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是获得数学结果的重要手段。在形成数算核心素养的过程中，学生应进一步发展数算能力，有效地借助运算方法解决实际问题，并通过运算促进数学思维发展。他们应养成程序化思考问题的习惯并形成了一丝不苟、严谨求实的科学精神。

六、数据分析