连续复利公式推导

复利：世界的奇迹还是简单的计算？

复利，这一金融术语，常常被人们誉为“世界奇迹”。深入了解后我们会发现，复利并没有那么神秘。从本质上讲，它与单利并无显著区别。只是计息的方式和次数不同而已。

当我们提及复利与高利贷的结合时，其威力便不可小觑。历史上，因参与高利贷而倾家荡产的人数不胜数。很多人因未能迅速认清高息背后的本质而陷入困境。这时，我们需要一个简便的公式来快速计算本息。这个公式就是72除以100再乘以利率R。

以年利率4%的为例，使用上述公式计算，18年后还款金额会翻番。这是复利计算的基本方式。假设10000元，利率为4%，期限为20年，按照单利计算，最终还款金额为18000元。但若是按照复利计算，结果则为21900元，显然高于单利计算的结果。值得注意的是，复利的计算是按照一年一次结息进行的。如果按月结息，结果会有所不同。

在利率相同的情况下，计息的次数越多，所需还款金额就越多。反之，计息次数越少，所需还款金额就越少。当计息次数趋近于无限小，复利就趋近于单利。这也是单利与复利在本质上并无不同的体现。明白这一点后，我们可以对复利的计算公式进行简化，得到之前提到的快速公式Px(1+R)^N。在实际应用中，我们常用的公式即为之前提到的72/100R的简化版本。这一公式的推导过程中使用了近似值，因此得出的结果并非精确数字，但对于日常计算利率、收益等已经足够使用。