复数平方和模平方到底是不是一回事儿？

复数平方和模平方并不是一回事。复数平方是指一个复数与其自身相乘的结果，而模平方是指一个复数的模长与其自身相乘的结果。对于复数 $z = a + bi$，其平方为 $z^2 = (a + bi)^2 = a^2 + 2abi - b^2$。而其模长为 $|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$，模平方为 $|z|^2 = a^2 + b^2$。可以看出，复数平方和模平方在一般情况下并不相等。例如，当 $z = 1 + i$ 时，$z^2 = (1 + i)^2 = 1 + 2i - 1 = 2i$，而 $|z|^2 = (1 + i)(1 - i) = 1^2 - i^2 = 2$。因此，复数平方和模平方是两个不同的概念，需要注意区分。