计算一下1.01的35次方到底等于多少，让你知道这个小数是如何爆炸性增长的！

要计算 $1.01^{35}$，我们可以使用连续复利的公式来近似这个值。

我们知道 $1.01$ 是自然对数的底数 $ln(1.01)$ 的倒数。$1.01^{35}$ 可以表示为：

$$

1.01^{35} = e^{ln(1.01) cdot 35}

$$

由于 $e^{ln(1.01)} approx 1.01$（因为 $e^x approx 1 + x$ 当 $x$ 很小时），我们可以进一步简化为：

$$

1.01^{35} approx e^{35 ln(1.01)}

$$

现在我们需要计算 $ln(1.01)$ 的值。由于 $ln(1.01)$ 是一个小数，我们可以用计算器来得到它的近似值。$ln(1.01) approx 0.004679$。

将这个值代入上面的公式中，我们得到：

$$

1.01^{35} approx e^{35 times 0.004679}

$$

使用 $e^{x} approx 1 + x$ 的近似，我们可以进一步简化为：

$$

1.01^{35} approx (1 + 35 times 0.004679)

$$

计算这个表达式，我们得到：

$$

1.01^{35} approx 1 + 0.148285 = 1.148285

$$

$1.01^{35}$ 大约等于 $1.148285$。这意味着 $1.01$ 经过35次方的增长后，其值增长了约 $1.148285 - 1 = 0.148285$ 倍。

通过这个计算，我们可以看到 $1.01$ 是如何在连续复利的情况下快速增长的。每次乘以 $1.01$，数值都会增加一个非常小的增量，但随着时间的推移，这些增量累积起来会形成一个非常大的数。这就是为什么我们说 $1.01$ 是一个“性增长”的数。