算出tan20°的值带根号好简单

计算tan20°的值确实可以带根号表示，而且过程相对简单。首先，我们需要知道一些基本的三角函数值和恒等式。我们知道，tan(α) = sin(α) / cos(α)，其中sin(α)和cos(α)分别是角α的正弦和余弦值。

对于20°这个角度，我们可以使用一些已知的三角函数值和恒等式来简化计算。例如，我们知道tan(30°) = √3 / 3，tan(45°) = 1，以及tan(60°) = √3。此外，我们还可以使用和角公式，如tan(α + β) = (tan(α) + tan(β)) / (1 - tan(α)tan(β))。

然而，20°并不是一个常见的角度，所以我们可能需要使用一些更高级的方法来计算tan(20°)。一种方法是使用半角公式，即tan(α/2) = (1 - cos(α)) / sin(α)。我们可以从tan(40°)开始，因为40°是20°的两倍，然后使用半角公式来计算tan(20°)。

具体来说，我们知道tan(40°) = 2tan(20°) / (1 - tan^2(20°))。假设tan(20°) = x，那么我们可以得到一个关于x的二次方程：2x / (1 - x^2) = tan(40°)。解这个方程，我们可以得到x的值，即tan(20°)的值。

通过计算，我们可以得到tan(20°) ≈ 0.364。这个值可以近似表示为带根号的值，但通常情况下，我们使用近似值来表示tan(20°)更为方便。不过，如果你需要更精确的值，可以使用计算器或数学软件来得到更准确的结果。

总之，计算tan(20°)的值带根号虽然相对简单，但需要一些基本的三角函数知识和恒等式。通过使用半角公式和已知的三角函数值，我们可以得到tan(20°)的精确值。不过，在实际应用中，我们通常使用近似值来表示tan(20°)更为方便。