无穷小×无穷大=0吗（物数哲之巅 ⁻⁻⁻⁻⁻ 无穷大之解决方案）

关于“无穷大”，不仅仅是一个数学问题，更是一个涉及物理和哲学的深刻议题。在2018年10月26日，我铲除了希尔伯特的旅店问题，重新梳理了关于无穷大的理解，今天想与大家分享一些深入的思考。

历史上，康托尔被誉为“数学才子”，但他的关于无穷大的理论在当时并未被接受，最终他的人生以悲剧收场。希尔伯特是位著名的数学家，他坚信康托尔的理论，并提出了著名的旅店问题。这个问题似乎压倒了真理，使许多学者为之困惑，盲目地相信书本而非直觉。

希尔伯特的旅店问题描述了这样一个场景：一个拥有无穷多房间的旅店已经住满了客人。当再来一个客人时，依然可以安排其入住；无论再来三个、五个还是无穷多的客人，旅店总有办法安排。这种理论听起来近乎疯狂，但却像一样传播，使许多正常人对这种逻辑产生困惑。

这就好比一个吃面不给钱的把戏，总想着在有限的资源中找到无限的可能。但现实是，你不能仅仅通过理论上的转接就解决现实中的问题。譬如一尺之棰，你每日截取它的一半，尽管永远不能将其完全截完，但并不代表无穷小量永远不等于零。实际上，当我们用放大镜观察这个问题时，每次截取的长度与总长度之间总有差距，永远达不到完全的截取。

关于无穷大，还有一个狗追兔子的经典问题。狗与兔子之间的距离看似可以无限缩小，但在狗实际追上的那一刻之前，这个距离始终存在。无穷的问题不仅仅在于数值的大小，更在于我们对时间的理解。在现实生活中，任何事情都需要时间的积累，不能因为理论上的无限接近而忽视实际的时间因素。

无穷小量可以被理解为拥有无穷多个级别，比如、、等等。如果我们能接受无穷小量有无限多个级别，那么理解无穷大也同样拥有无限多个级别便不那么困难了。无穷大可以看作无穷小的倒数。比如∞、∞、∞等无穷大的级别，它们之间也有距离和差异。

现在让我们通过例子来说明无穷大的意义。想象五辆车从五个不同的起点同时出发，经过无限长的时间后，它们所行驶的距离虽然都是无穷远，但这五个无穷并不相等。它们之间的差异就像∞4和∞1之间的间距一样固定。如果每辆车的速度不同，那么它们在超级数轴上的坐标也会不同。这就是无穷数可以做加减乘除等运算的原因，它和未知数一样，都是数的扩展。

关于无穷大的理解也包括变速运动。比如两辆匀加速的汽车从起点出发的例子可以进一步解释无穷大的概念。当x趋近于无穷时，lnx趋近于ln∞、x趋近于∞等等。这些复杂的数学公式背后的逻辑都是基于对无穷大的理解。希望那些对无穷大抱有误解的人能够正视这个问题，不要再用无知来误导下一代了。让我们共同努力推动科学的发展吧！让我们一起探究无尽的未知世界吧！感谢大家倾听我的观点！作者：李敬波致敬一切勇于探索未知的人们！