0!=1是什么意思（i²= -1，关于i”的一些事）

关于引入“i”：在实数范围内，方程x+1=0无解。为了解决这个问题，我们引入了新的数“i”，它满足i=-1，并且使得x=i成为该方程的解。

我们将实数b与i相乘，记作bi。再将实数a与bi相加，结果记作a+bi的形式。通过这种方式，所有实数和i都可以表示为a+bi（其中a,b属于实数集R）。这些数都属于扩展后的新数集——复数集。值得注意的是，实数集R是复数集C的真子集，即R是C的一个子集但不相等。

复数分为实数和虚数两类。对于复数a+bi（其中a,b属于实数集R），当b=0时，该复数为实数；当b不等于0时，该复数为虚数。特别地，当a=0且b不等于0时，该虚数被称为纯虚数。

虚数单位i的乘方具有周期性规律，其最小正周期为4。具体来说：

i的一次方等于i，二次方等于-1，三次方等于-i，四次方等于1。进一步推广，我们可以得到i的乘方的周期性规律：i⁴ⁿ⁺=i，i⁴ⁿ⁺=-1，i⁴ⁿ⁺=-i，i⁴ⁿ⁺⁴=1（其中n为自然数）。利用这一周期性规律，我们可以更快速地解决与i的乘方相关的计算问题。

还有一些关于复数的常用等式需要记住，例如：1+i/1-i = i和1-i/1+i =-i。这些等式对于简化复数的运算非常有用，通过简单的推导就可以实现分母实数化。