区分乘法和除法的诀窍（初一数学：2．２ 有理数的乘法与除法）

一、重点难点梳理

重点：

乘法法则：符号相乘，结果为正，异号结果为负，同时计算绝对值相乘；任何数与0相乘结果都为0。

除法法则：除以一个数等于乘以其倒数，符号规律与乘法相同；任何非零数除以0的结果无意义。

运算律：包括乘法交换律、结合律、分配律，除法可转化为乘法后应用这些律。

难点：

确定多个乘除符号的处理顺序，混合运算中的符号处理，以及如何灵活应用运算律进行简便计算。

二、实例解析

乘法实例：(−4)5

解答：由于负数乘以正数结果为负，所以先计算绝对值乘积 |−4| |5| = 20，得出(−4)5 = −20。

除法实例：(−18)(−3)

解答：因为负数除以负数结果是正数，计算绝对值比值 |−18| |−3| = 6，所以(−18)(−3) = 6。

三、逐步练习与解答

练习1：计算6(−3)

解答：正数乘以负数结果为负，先计算6与3的乘积为18，结果为−18。

练习2：计算(−20)4

解答：负数除以正数结果为负，计算比值得5，所以结果为−5。

练习3：计算(−2)(−3)(−4)

解答：首先计算(−2)(−3) = 6，然后与负数−4相乘得到结果−24。

练习4：计算16(−2)(−3)

解答：从左到右顺序计算，先计算除法得到结果−8，再与正数乘得到结果正数24。即从左到右的运算顺序不能改变。即先进行除法运算再乘以负数结果为正数。解题策略为严格遵循从左到右的顺序进行运算。每步都先确定符号再进行数值计算。通过不断的练习加强对于运算顺序的理解和记忆能力。同时要特别注意除法的符号规则，特别是涉及到多个乘除符号的计算时需要注意整体的运算顺序。同时也要强化对于倒数概念的理解和应用能力以便能够解决复杂的数学问题如倒数的计算和乘除混合运算等问题熟练掌握数学知识法则同时善于思考和发现技巧灵活解决问题在学习过程中应注重学习和思考的有效结合形成良好的数学思维模式提高解题能力。有理数乘除法是数学大厦的基石只有掌握了法则和技巧才能为后续的学习铺平道路顺利前行。因此我们应该深入学习乘法法则除法法则和相关的运算律并不断进行实践训练加强理解和掌握避免常见错误的出现从而为后续的学习打下坚实的基础同时也培养起自己的数学思维能力为今后学习更多高级数学知识做好准备！