在余数为1的除法中,除数只能是几对吗

余数问题在小升初考试中经常出现，主要考察的是“余同”、“缺同”的“物不知数”类型的填空题，偶尔也会涉及到解决问题的大题。关于这些内容的详细解析，我们将在文章最后一段进行详细介绍。

一、余数的基本性质：

1. 被除数与余数的差是除数和商的乘积。

2. 余数具有可加性，即和的余数等于余数的和。

3. 余数也具有可减性，差的余数等于余数的差，如果不够减则加除数。

4. 余数还有可乘性，积的余数等于余数的积，如果超过除数则除以除数。

二、求余数的方法：

1. 直接除法，求余数。

2. 利用特殊数的整除特性，例如：求“1除以8余几”，我们只需关注最后三位，即218的结果。

3. 算式求余数，可以利用余数的可加（减、乘）性，例如：计算35791357+13579除以9的余数。

4. 对于一个数的多次方除以另一个数求余数的问题，需要找规律。例如：计算2013的2013次方除以7的余数。

三、“物不知数”真题解析：

1. 对于某会议代表人数的问题，代表人数在170人左右。当分房时，每4人一间多1人，每6人一间多1人，每7人一间也多1人。这典型的是余同问题，即无论除以4、6还是7都余1。代表人数是4、6、7的公倍数再加1。计算得出最小公倍数为168，所以会议代表共有169人。

2. 另一个例子是周老师给同学发笔记本的问题。如果每个同学发5本，则剩余3本；如果每个同学发6本，则最后一个同学只能拿到4本。这是缺同问题，即本子的数量加上一定的数就能被5和6整除。本子的数量是5和6的公倍数减去这个数。计算得出最小公倍数为30，所以同学的人数为5人。