二次方程顶点式a是什么
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于两个不同的点A和B，其中点A位于点B的左侧，同时与y轴相交于点C。题目给出了△AOC与△BOC的面积之和为12的条件。我们来探讨一下这个问题。
考虑到二次函数的顶点坐标和一般式之间的关系。当我们知道二次函数的顶点坐标时，我们可以设置一个式子来描述它。这里我们可以设二次函数的顶点形式为y=a(x-h)^2+k。这样我们可以将给定的信息顶点坐标和二次函数的一般式联系起来。我们需要考虑到函数图像与x轴的两个交点A和B，这需要我们进一步转化式子来寻找他们的坐标。我们将通过解析函数的一般式和进行因式分解来获得焦点坐标。这将为我们提供了更多的关于函数的参数信息。特别的是我们可以发现顶点坐标可以转化为焦点坐标式，这个式子可以帮助我们找到函数图像与x轴的交点坐标。我们知道这两个交点就是二次函数的两个焦点。我们可以通过分析焦点坐标来找到这两个点的坐标信息。我们还可以分析函数的一般式得到参数c与a的关系，即参数c等于某个值乘以参数a的值。我们知道点C是函数图像与y轴的交点，所以它的坐标可以通过函数的一般式得到。通过解析函数的一般式我们可以找到点C的坐标信息，并且根据已知条件求出三角形的面积公式进一步得到关于参数a的方程，从而求出参数a的值并得到所求二次函数的解析式。通过把二次函数的三个解析式相互转化可以使问题变得简单明了。通过解析二次函数的三种形式我们可以求解出题目中的问题并得到答案。
