什么叫无理式有理化

无理式有理化是指将一个无理数的分子和分母同时乘以或除以同一个非零常数，使得这个无理数变为有理数。

例如，无理数$\sqrt{2}$可以表示为$2^{\frac{1}{2}}$，而$\sqrt{2}$是一个无理数。我们可以通过乘以2来将其有理化：

$\sqrt{2} \times 2 = 2^{\frac{1}{2}} \times 2 = 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} = 2^1 = 2$

这样，$\sqrt{2}$就被有理化了。同样，我们可以将$\sqrt{3}$有理化：

$\sqrt{3} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \sqrt{3} \times 1 = \sqrt{3}$

这样，$\sqrt{3}$也被有理化了。

无理式有理化的关键是找到一个合适的非零常数，使得原无理数的分子和分母同时乘以或除以这个常数后，得到的新数是有理数。这个过程通常需要使用一些数学技巧，如平方根的性质、分数的性质等。