求极限lim的常用公式

MarkDown数学公式的输入规则： 通过使用美元符号($)，将数学公式包含在两个$之间可以使其居中显示。具体地说：

^符号用于上标，_用于下标。若上标或下标内容多于一个字符，需用{}括起来。

例：$(x^2 + x^y )^{x^y} + x_1^2 = y_1 - y_2^{x_1-y_1^2}$

分数可通过\frac{分子}{分母}或分子 \over 分母的方式输入。

例：$\frac{1-x}{y+1}$ 或 $x \over x+y$

对于根号，可使用\sqrt[n]{a}。

例：$\sqrt[3]{4}$ 或 $\sqrt{9}$

括号的使用中，() [] 直接书写即可，而需要转义时使用 {}。

例：$f(x， y) = x^2 + y^2， x \in [0， 100]， y \in \{1，2，3\}$

对于大括号，需在括号前添加\left和\right。

例：$(\sqrt{1 \over 2})^2$ 加大括号后 $\left(\sqrt{1 \over 2}\right)^2$

\left 和 \right需成对出现，不显示的一边可用 . 代替。

例：$\frac{du}{dx} | _{x=0}$ 加大后 $\left. \frac{du}{dx} \right| _{x=0}$

使用大括号时，可表示矩阵或集合等。

例：$y :\begin{cases} x+y=1\\ x-y = 0 \end{cases}$

对于向量符号，使用\vec{a}。

例：$\vec a \cdot \vec b = 1$

积分符号可通过\int输入。

例：符号为$\int$，示例公式为$\int_0^1x^2dx$。

极限符号使用\lim_{n\rightarrow+\infty}。

例：符号为$\lim_{n\rightarrow+\infty}$，示例公式为$\lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{1}{n}$。

累加符号使用\sum_1^n，累乘符号使用\prod_{i=0}^n。

例：累加为$\sum_1^n$，累乘为$\prod_{i=0}^n$。

例：$f(x_1，x_2,\ldots，x_n) = \left({1 \over x_1}\right)^2+\left({1 \over x_2}\right)^2+\cdots+\left({1 \over x_n}\right)^2$