根号48等于多少

初中数学：一元二次方程的解法——公式法进阶

亲爱的学习者们，今天我们将继续探讨解一元二次方程的公式法。让我们先来回顾一下公式法的步骤。

步骤一：将方程整理成标准形式ax^2 + bx + c = 0。

这一步是至关重要的，因为只有将方程整理成这种形式，我们才能更方便地应用公式法进行求解。

步骤二：确定二次项系数a、一次项系数b以及常数项c。

这些系数在方程中都有明确的表示，通过观察方程，我们可以轻松地得出这些系数的值。

步骤三：计算判别式Δ=b^2 - 4ac。

判别式在解一元二次方程中起着至关重要的作用。如果Δ≥0，那么我们可以继续进行求解；如果Δ<0，则方程无实数解。

步骤四：当Δ≥0时，利用公式求解x1和x2。

公式为x1, x2 = -b ± √Δ / 2a。根据这个公式，我们可以求出方程的两个解。

现在，让我们来看一个具体的题目：x^2 - 2√3x - 9 = 0。

这个题目已经给出了方程的标准形式，所以我们不需要再进行整理。我们可以直接看出a=1，b=-2√3，c=-9。

接下来，我们计算判别式Δ。Δ = b^2 - 4ac = (-2√3)^2 - 41(-9) = 12 + 36 = 48。因为Δ>0，所以方程有实数解。

然后我们利用公式求解x1和x2。x1 = -b + √Δ / 2a = 2√3 + √48 / 2 = 2√3 + 4√3 / 2 = 6√3 / 2 = 3√3；x2 = -b - √Δ / 2a = 2√3 - √48 / 6√3 / 2 = -√3（因为负根号三加根号三为0）。