教你轻松掌握100以内破十法列竖式，让数学变得简单又有趣
招呼读者并介绍文章背景
大家好呀我是你们的朋友小数点，今天要跟大家聊一个超级有意思的话题——《轻松掌握100以内破十法列竖式》我知道，一听到"数学"、"竖式"这些词，很多朋友就开始头疼了，是不是别担心，我可不是要给大家上枯燥的数学课，而是想跟大家分享一个让数学变得简单又有趣的小秘密
在小学阶段，很多孩子都会遇到100以内加减法这个坎，特别是那些需要"破十"的题目，简直成了不少孩子的噩梦我小时候也是，每次看到那种需要把10拆开或者合起来的题目，就感觉脑子嗡嗡的，不知道从哪里下手后来我找到了这个"破十法列竖式"的方法，就像突然打开了新世界的大门一样，那些曾经让我抓狂的数学题，一下子就变得清晰起来啦
其实啊，这个方法并不神秘，它就是利用我们熟悉的一位数加减法规则，通过竖式的方式，把复杂的计算过程分解成简单的小步骤很多数学教育专家都认为，掌握这种分解计算的方法，对孩子的数学思维发展非常有帮助比如著名的数学教育家张老师就说过："让孩子通过具体操作理解抽象概念，是培养数学思维的关键"今天我就想把这个好方法分享给大家，让你们的孩子（或者你们自己）也能轻松搞定100以内的破十加减法
第一章：什么是破十法列竖式
咱们先来搞清楚，到底什么是"破十法列竖式"简单来说，就是当我们计算像12+5这样的题目时，个位数2加上5等于7，这个7比10大，我们就需要"破十"，把7分成5和2，先把5加到十位上的1，变成16，这就是破十法的核心思路
为什么要用竖式呢因为竖式能把计算过程看得清清楚楚想象一下，如果我们不用竖式，直接在脑子里计算12+5，是不是很容易出错特别是对于小数点来说，我们的大脑有时候会记不住中间的步骤但是通过竖式，每一笔每一划都写在纸上，就像给计算过程画出了清晰的路线图，大脑就不容易走丢啦
举个例子吧比如计算14-8，我们怎么用破十法列竖式呢在竖式中把14写在上面，8写在下面，对齐个位：
14
- 8
然后我们想：个位数4减去8不够减，怎么办呢这时候就要"破十"我们把14看作10和4，从10里借1当个位用，这样个位就有14了，但是十位要减去1，变成0写成竖式就是：
1(0)4 ← 这里十位从1变成0，个位从4变成14
- 8
接下来，个位14减去8等于6，写在个位上十位本来是0，减去0还是0，但是因为已经借了1，所以要在十位上写-1最后结果是6-1=5完整的竖式是：
1(0)4
- 8
-------
6
是不是很简单关键在于理解"破十"就是从十位借1当个位用，同时十位要减去1这个方法特别适合计算两位数加减一位数时，个位数需要向十位借位的题目
第二章：为什么破十法列竖式这么好用
破十法列竖式之所以这么好用，主要有三个原因：第一，它把抽象的计算过程变得具体可见；第二，它培养孩子的数感；第三，它为以后学习更复杂的数学打下基础
咱们说说它怎么把抽象的计算过程变得具体可见想象一下，如果我们不用竖式，直接说"14减8等于6"，很多孩子可能就懵了，这个6是怎么来的但是通过竖式，每一步操作都写得清清楚楚：十位从1变成0，个位从4变成14，然后14减8等于6这样一来，计算过程就像一条看得见的路，孩子走一遍就记住了
有研究表明，视觉化的学习方式对儿童数学能力的提高特别有效心理学家皮亚杰就说过："儿童通过具体操作理解抽象概念"破十法列竖式就是这种具体操作的一种形式，它让孩子能看到、（虽然现在是写在纸上）计算过程，从而更好地理解加减法的本质
我儿子小明以前学数学就特别吃力，特别是加减法，经常算错后来我教他用竖式计算，特别是破十法的竖式，没想到效果特别好以前他算14-8时，常常在脑子里绕来绕去，现在用竖式一算，每一步都写在那里，他看一遍就明白了这让我意识到，很多孩子不是不聪明，只是需要一种适合自己的学习方法
破十法列竖式对孩子数感的发展非常有帮助数感是什么简单来说，就是你对数字的理解和感觉比如你知道7可以分成5和2，8可以分成6和2等等通过破十法，孩子会不断地进行这样的分解和组合，慢慢地就能形成对数字的直觉理解
著名数学教育家弗赖登塔尔就强调过"数学现实化"的重要性，他认为数学应该从现实生活出发，让孩子通过具体操作来理解数学概念破十法列竖式就是这种思想的具体体现，它让孩子在计算过程中不断体会数字之间的关系，从而发展数感
我观察发现，那些熟练掌握破十法列竖式的孩子，在解决更复杂的数学问题时也表现得更好比如在计算两位数加减两位数时，他们会自然地想到先把个位相加减，如果需要"破十"就进行处理这种能力其实就是在学习破十法列竖式时培养起来的
破十法列竖式为以后学习更复杂的数学打下基础现在的数学教育越来越强调计算能力的培养，但同时也要注重思维能力的训练破十法列竖式虽然看起来只是个简单的计算方法，但它实际上是在培养孩子的逻辑思维和问题解决能力
数学教育家张奠宙教授就说过："计算是数学的基础，但数学不仅仅是计算"破十法列竖式虽然是一种计算方法，但它让孩子通过具体操作理解抽象概念，这种思维方式对以后学习更复杂的数学非常有帮助比如在小学阶段学习分数、小数时，这种通过具体操作理解抽象概念的能力就特别重要
第三章：如何正确使用破十法列竖式
掌握了破十法列竖式的原理，接下来就是如何正确使用它这里有几个小建议，希望能帮到大家：
一定要记得对齐数位在竖式计算时，个位要对个位，十位要对十位，这一点非常重要很多孩子计算出错，就是因为数位没有对齐比如计算12+8时，要把2和8对齐，1和空格对齐：
12
+ 8
如果写成这样：
12
+ 8
看起来好像也对，但实际上个位没有对齐，这样计算出来的结果就会出错第一步就要确保数位对齐
要明确"破十"的规则当个位数相加或相减需要"破十"时，一定要清楚是从哪里"破"，怎么"破"比如在加法中，如果个位数相加满十，就要从十位上"借1"当个位用，同时十位要加上进位在减法中，如果个位数不够减，就要从十位上"借1"当个位用，同时十位要减去1
我教孩子使用破十法列竖式时，会给他们编一个小口诀："个位满十向十位借，不够减时也借来"这样他们一遇到个位满十或不够减的情况，就能想起该怎么做
举个例子，计算23+17：
23
+ 17
个位3加7等于10，个位写0，向十位进1：
2(1)3
+ 1 7
-------
0
十位2加1再加进位的1，等于4：
2(1)3
+ 1 7
-------
40
所以结果是40关键是要记住每一步：个位满十向十位进1，十位相加时要加上进位
第三，要让孩子多练习破十法列竖式看起来简单，但真正熟练掌握需要一定的练习量我建议家长不要给孩子布置太多重复性的练习，而是要设计一些有趣的练习题比如可以玩"数学游戏"，用扑克牌算破十加减法，或者编一些小故事让孩子计算其中的数学问题
有研究表明，适当的练习对数学能力的提高非常重要心理学家布鲁纳就说过："学习任何学科的基本原理，都是通过建立结构来实现"破十法列竖式就是这样一个结构，孩子通过多次练习，就能把这种结构内化，从而提高计算能力
我儿子小明刚开始学破十法列竖式时
