轻松搞定正态分布p{x≥a}求解，让你秒变统计小达人

想要轻松搞定正态分布中的 \( P(X \geq a) \) 问题吗？其实很简单！正态分布是一种对称的钟形曲线，其关键在于理解标准正态分布 \( Z \) 的概念。

首先，将 \( X \) 标准化。具体来说，如果你的 \( X \) 服从均值为 \( \mu \) 、标准差为 \( \sigma \) 的正态分布，那么可以通过以下公式将其转换为标准正态分布 \( Z \)：

\[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \]

接着，计算 \( P(X \geq a) \) 就转化为计算 \( P\left(Z \geq \frac{a - \mu}{\sigma}\right) \)。

然后，利用标准正态分布表（或计算器、软件），查找 \( \frac{a - \mu}{\sigma} \) 对应的累积概率。注意，标准正态分布表通常给出的是 \( P(Z \leq z) \)，所以 \( P(Z \geq z) = 1 - P(Z \leq z) \)。

举个例子，假设 \( X \sim N(0, 1) \)，即均值为 0，标准差为 1，那么 \( P(X \geq 1) = P(Z \geq 1) \)。查表可知 \( P(Z \leq 1) \approx 0.8413 \)，因此 \( P(Z \geq 1) = 1 - 0.8413 = 0.1587 \)。

掌握了这个方法，你就能轻松应对各种正态分布问题，秒变统计小达人！