轻松搞定正态分布p{x≥a}求解，让你秒变统计小达人

正态分布是一种连续概率分布，其概率密度函数为：

f(x) = 1 / (sqrt(2 ^2)) e^(-(x - )^2 / (2 ^2))

其中，是均值（mean），是标准差（standard deviation）。

对于问题p{x≥a}，即求随机变量x大于或等于a的概率，我们可以使用正态分布的累积分布函数（CDF）来求解。

我们需要知道正态分布的CDF。对于一个正态分布，其CDF可以表示为：

F(x) = P(X ≤ x) = 1 - P(X > x)

对于正态分布，P(X > x) = 1 - F(x)

我们可以得到：

F(x) = 1 - (1 - F(x)) = F(x)

接下来，我们需要计算F(x)的值。由于F(x)是一个单调递增的函数，我们可以使用数值方法或者查表法来求解。

在实际应用中，我们通常使用计算机软件或者编程语言来求解这个问题。例如，在Python中，我们可以使用scipy库中的norm.cdf函数来计算正态分布的CDF值。

python

import numpy as np

from scipy.stats import norm

def p_x_ge_a(mu, sigma, a):

计算正态分布的CDF值

cdf = norm.cdf(a, mu=mu, loc=mu, scale=sigma)

return cdf

示例：计算x>=3的概率

mu = 0 均值

sigma = 1 标准差

a = 3 要计算的x值

result = p_x_ge_a(mu, sigma, a)

print("P(X ≥ {}) = {}".format(a, result))

这段代码定义了一个名为p_x_ge_a的函数，它接受三个参数：均值、标准差和要计算的x值a。函数内部使用scipy库中的norm.cdf函数来计算正态分布的CDF值，并返回结果。