对与错:解析零乘以任何数的奥秘与幂函数定义深度解读


这篇文章主要介绍了幂函数的定义以及一些相关的练习题目的解答方法。幂函数是一种特殊的函数形式,其表达式为f(x)=x^a,其中a可以是任意实数。在定义幂函数时,必须注意x的a次方前的系数必须为1。

接下来,我们一起来探讨两道与幂函数相关的练习题。

对于第一题,已知函数f(x)是幂函数。根据幂函数的定义,我们知道当系数m减一等于某个值时,这个函数才能被称为幂函数。通过计算,我们得出m的值为2。幂函数的解析式为f(x)=x^(m减一),即f(x)=x^2。对于接下来的题目要求计算两个函数值的和,一些同学可能会选择直接将x替换为复杂的表达式进行计算。但实际上,通过观察题目的对称性,我们可以发现可以利用幂函数的奇偶性来简化计算过程。由于幂函数的特性我们知道f(-x)=-f(x),所以两者的和为零。这道题的答案就是零。

接下来是第二道练习题。这道题同样是关于幂函数的题目。已知函数是幂函数,根据幂函数的定义和特性,我们可以得到系数m的平方减m减一等于一的等式。通过解这个方程,我们得出m的可能值为二或负一。由于题目没有明确给出m的具体范围,所以这两个解都是可能的。一旦确定了m的值,我们就可以得到这个幂函数的解析式形如f(x)=x^(m的平方减m减二)。如果函数的解析式不满足这个条件,那么它就不是幂函数了。解出m的值是解答这道题的关键步骤。通过解方程求出m的值后,我们就可以判断这个函数是否为幂函数了。这就是这道题的解题思路和过程。