解一元二次方程x²–2x–3=0，教你快速找到答案！

解一元二次方程 \(x^2 - 2x - 3 = 0\) 可以通过因式分解的方法快速找到答案。下面是具体步骤：

首先，观察方程 \(x^2 - 2x - 3 = 0\)，我们需要找到两个数，使得它们的乘积等于常数项 \(-3\)，而它们的和等于一次项的系数 \(-2\)。

经过思考，我们可以找到这两个数分别是 \(-3\) 和 \(1\)，因为 \(-3 \times 1 = -3\) 并且 \(-3 + 1 = -2\)。

接下来，我们将方程 \(x^2 - 2x - 3\) 因式分解为 \((x - 3)(x + 1)\)。因此，方程可以写成：

\[

(x - 3)(x + 1) = 0

\]

根据零乘积定理，如果两个数的乘积为零，那么这两个数中至少有一个数为零。因此，我们得到两个方程：

\[

x - 3 = 0 \quad \text{或} \quad x + 1 = 0

\]

解这两个方程，我们得到：

\[

x = 3 \quad \text{或} \quad x = -1

\]

所以，方程 \(x^2 - 2x - 3 = 0\) 的解是 \(x = 3\) 和 \(x = -1\)。

通过因式分解法，我们可以快速找到一元二次方程的解。这种方法的关键在于找到合适的两个数，使得它们的乘积和和分别等于方程中的常数项和一次项的系数。希望这个方法对你有所帮助！