知道三角形三条边长,轻松算出面积!
当然可以!如果你知道三角形的三条边长 \(a\)、\(b\)、\(c\),可以使用海伦公式来轻松计算面积。
步骤如下:
1. 计算半周长 \(s\):
\[
s = \frac{a + b + c}{2}
\]
2. 应用海伦公式计算面积 \(A\):
\[
A = \sqrt{s \times (s - a) \times (s - b) \times (s - c)}
\]
举个例子:
假设三角形的三条边长分别是 \(a = 5\)、\(b = 6\)、\(c = 7\)。
1. 计算半周长:
\[
s = \frac{5 + 6 + 7}{2} = 9
\]
2. 应用海伦公式计算面积:
\[
A = \sqrt{9 \times (9 - 5) \times (9 - 6) \times (9 - 7)}
\]
\[
A = \sqrt{9 \times 4 \times 3 \times 2}
\]
\[
A = \sqrt{216}
\]
\[
A = 6\sqrt{6} \quad \text{或者大约等于} \quad 14.7
\]
所以,这个三角形的面积就是 \(6\sqrt{6}\) 或约 14.7 平方单位。