晶面间距的三个基本公式（TEM（透射电镜）测试——晶带轴、晶面间距）

晶带与晶面间距解析

晶带及晶带轴定义：在晶体中，与某直线相交或平行的一系列的晶面组合起来被称作晶带，那条直线即为晶带轴。如（图1）所示，晶带轴记为[uvw]，晶带平面则记作(hkl)。属于同一晶带的晶面，其指数和间距可能有所不同，但它们都与晶带轴平行。晶带定律阐明，当晶带轴的指数为[uvw]时，晶带中的任何晶面指数(hkl)都满足关系式：hu+kv+lw=0。这意味着所有晶面指数为(hkl)的晶面都属于以[uvw]为轴的晶带。

关于晶带的重要公式与定理：

① 若晶面指数属于晶带[uvw]，则其满足方程hu+kv+lw = 0。这是晶带的方程。

② 对于立方晶系来说，有[hkl]垂直于(hkl)。这个结论可以通过几何关系证明。

④ 如果一个晶面（hkl）同时属于两个晶带[u1v1w1]和[u2v2w2]，也有特定的关系式存在。这部分关系式较为复杂，在此不详细展开。

关于晶带定律的推论：

① 两个不平行的晶面（h1k1l1）和（h2k2l2）必然属于同一个晶带，其晶带轴的特性需要进一步研究。

② 两个不平行晶向[u1v1w1]和[u2v2w2]可以确定其晶面指数(hkl)。也就是说，通过这两个晶向，我们可以确定其对应的晶面指数。

③ 如果已知一个晶带中的任意两个晶带面（h1k1l1）和（h2k2l2），那么符合特定公式的晶面（h3k3l3）也属于该晶带。这一特性为我们提供了研究晶带的新视角。

第二部分：晶面间距解析

定义：晶面间距指的是相邻两个平行晶面之间的距离。这个距离反映了晶体结构的某些特性。特点：晶面间的距离越大，表明该晶面上的原子排列越密集。同一晶面族的原子排列方式相同，它们的晶面间距也保持一致。关于计算晶面间距的常用公式较为复杂，在此不进行详细展开。