梯形体积公式大全表（六年级：交白卷的不少！底高未知，仅知局部面积，咋求梯形面积？）

【贝笑题集】第437题挑战来袭：这是一道考察梯形面积的难题，面对未知底和高，我们该如何求解呢？面对这道题，许多同学感到无从下手，但我们仍可以尝试解决它。

题目描述了一个梯形ABCD，其中点F在对角线BD上，AF与CD平行。已知△ABF的面积是6，△CDF的面积是10，我们要求的是梯形ABCD的总面积。

由于梯形的上下底和高都是未知的，我们无法直接使用梯形面积的公式来求解。但我们可以采用一些间接的方法来解决这个问题。

解析如下：

我们可以通过比例法和平行四边形的性质来解题。延长AF与BC相交于点E，由于AF⫽CD，我们知道AECD是一个平行四边形。这样我们可以利用平行四边形的性质来求解。

然后，我们知道CD是△CDF和平行四边形的共同底边，它们的高度是相同的。我们可以得出平行四边形ADCE的面积是2倍△CDF的面积，即S平行四边形ADCE=2S△CDF=20。

接下来，连接DE，我们可以通过考虑AD作为△ABD和△AED的底边来找到这两个三角形的面积关系。利用对角线平分平行四边形面积的规则，我们可以找到△ABD和△ADE的面积都等于平行四边形面积的一半和△CDF的面积，即S△ABD=S△ADE=S△CDF=10。这样我们可以找到△ADF的面积是4。

然后，我们可以通过相似三角形的性质来找到△BCF的面积。我们知道BF和DF作为△ABF和△ADF的底边时，这两个三角形的高度是相同的。同样地，BF和DF作为△BCF和△CDF的底边时，这两个三角形的高度也是相同的。我们可以通过相似三角形的性质来找到△BCF的面积是15。

我们可以通过相加找到梯形ABCD的总面积：S梯形ABCD=S△ABF+S△CDF+S△ADF+S△BCF=6+10+4+15=35。

这就是我们的答案！如果你有其他的解题思路或方法，欢迎留言分享出来一起交流学习！