最大值最小值函数公式（九年级：全对的一个也没有！大多只算对了最小值、却算错最大值）

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九年级数学几何难题解析：掌握这些，你的几何题不再困扰！

这是一道关于九年级数学的几何题目，涉及到长方形和翻折的三角形。

题目描述了一个长方形ABCD，长8宽4，其中E是BC上的一个动点。将△ABE沿AE翻折，得到△AEF。我们需要求解CF长度的最小值和最大值。

几何解析如下：

连接点C和圆心A，形成对角线AC。根据勾股定理，AC的长度是恒定的，为4√5。

当A、C、F三点共线时，CF取得最小值。这个最小值等于AC的长度减去圆的半径，即4√5减去4。这是因为从圆外的点C到圆周的最短距离就是这样一个差值。

而对于CF的最大值，通常我们会认为它等于AC的长度加上圆的半径，也就是4√5加上4。根据题目的描述，∠BAE的角度是受到限制的，这意味着F点的运动轨迹并非是整个圆周。实际上，F的轨迹是从点B（或C与圆A的下方切点）到点C，以及圆A的上方切点之间的圆弧。CF的最大值并不等于BC的长度，而是受到翻折角度限制的影响。

这道题目考察了长方形、翻折三角形以及圆的综合知识应用。要想解决这类问题，需要熟练掌握几何的基本概念和性质，以及灵活运用这些知识进行问题分析和解决。

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