什么头什么尾(含动物)（数独策略链（chain）之十：弱头弱尾链）

弱头弱尾链和它的独特之处

之前我们探讨了强头强尾链的强大之处，现在我们来了解一下弱头弱尾链，这种链甚至比强头强尾链更强大。

弱头弱尾链，是指链头和链尾都存在一定的不确定性。具体表现为：链头有一个弱关系，链尾也有一个弱关系。如示意图所示：

R4C5[1]-R4C7[1]=R4C7[7]-R4C4[7]=R6C6[7]-R7C6[7]=R7C8[7]-R7C8[6 ]=R4C8[6 ]-R5C9[6 ]

这条链的特点在于，我们可以从链头开始逐步推导，直到链尾。在这个过程中，我们可以确定某些候选数的取舍。比如，如果链头R4C5[1]取值1，那么链尾R5C9[6 ]就必定放弃，不取值[6 ]。反过来，如果我们从链尾开始推导，也可以得出相应的结论。

弱头弱尾链相比强头强尾链的优势在于，它不仅可以删除与强头强尾链相关的候选数，还可以利用弱关系进行推理。

例如，如示意图中有强头强尾链：

R1C4[3]=R3C5[3]-R7C5[3]=R7C9[3]

这条链可以通过链头和链尾删除某些候选数。如果我们利用弱头弱尾的概念，可以找到更多的弱关系，从而进一步限制候选数的范围。

除了以上的基本应用，弱头弱尾链还可以构造出强制链，这是其更为强大的地方。

格强制链是一个很好的例子。如示意图所示，含有弱头弱尾链：

1. R6C5[7]-R2C5[7]=R2C5[2]-R4C5[2]

2. R6C5[9]-R5C6[9]=R5C6[2]-R4C5[2]

3. R6C5[2]-R4C5[2]，这个弱关系，是最短的弱头弱尾链。

利用这些弱头弱尾链，我们可以进行一系列的推理，从而删除某些候选数。这种推理方法从一个格子的各个候选值出发，建立删除候选值为链尾的弱头弱尾链，形成格强制链。

单元强制链是另一种应用。如示意图所示，在某个单元（宫、行或列）中，某一值的所有候选数作为链头，都与这个单元外的一个候选数作为链尾，构成弱头弱尾链。这样，我们可以删除这个候选数。这个策略就是单元强制链。

弱头弱尾链虽然复杂，但它是解决绝大多数数独难题的关键策略之一。它不仅涵盖了强头强尾链的功能，还可以通过构造强制链（包括格强制链和单元强制链）来解决问题。尽管使用复杂，但只要掌握其原理和应用方法，就可以解决绝大多数的数独难题。

思考题：对于一条强头强尾链，如果其头和尾重合，我们是否可以只用弱头弱尾链来替代其进行推理？答案是可以，只要我们找到相应的弱关系并构造出正确的弱头弱尾链，就可以进行推理。