二次函数y=ax²+bx+c的图像揭秘抛物线秘密

二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，它揭示了丰富的数学秘密。首先，系数a决定了抛物线的开口方向和宽窄。当a>0时，抛物线开口向上，a的绝对值越大，抛物线越窄；当a0时，有两个不同的实根，抛物线与x轴有两个交点；当Δ=0时，有一个重根，抛物线与x轴有一个交点，即顶点；当Δ<0时，没有实根，抛物线与x轴没有交点。最后，抛物线与y轴的交点是(0, c)，它是抛物线在y轴上的截距。通过研究抛物线的这些秘密，我们可以更好地理解二次函数的性质和应用，它在物理学、工程学、经济学等领域都有广泛的应用。