偏导数几何意义的夹角

对于学生来说，寒假是一个极好的迎头赶上的机会，同时也是查漏补缺的黄金时段。合理地利用寒假，就能为即将到来的高考积累宝贵的财富。面对复习，一些学生可能会感到迷茫。高考主要考察“基础、方法、综合、创新”这四个方面，我们也可以从这四个方面入手，逐步进行复习巩固和提高。针对此，北京四中网校教学高中部的杨老师为同学们提供了一些学习指导，希望能对大家有所帮助。

一、扎实基础，润物无声

掌握基础是关键。“基础不牢，地动山摇”，无论何种技能的训练，基本功的掌握都是一门必修课。特别是对于数学学习而言，只有熟练掌握公式、定理等基础知识，才能在方法和能力上有所突破。在寒假期间，首先要对每一个知识模块中的基本公式和基本定理进行深入掌握，做到熟记于心。很多高考题目其实只需要运用基础公式就能解答。以下是一道高考题为例：

这道题做不出来的原因往往是因为基础掌握不牢，缺乏自信。在复习过程中，首先要注重基础知识的掌握，正如“随风潜入夜，润物细无声”，在掌握基础的技能和方法也会潜移默化地得到提升。

二、总结方法，有的放矢

“工欲善其事，必先利其器”，好的方法能使我们在学习过程中事半功倍。在基础扎实的基础上，接下来要做的就是总结每种类型题目所对应的解题方法。对于每一类题目，都有一种固定的解题思路和方法。例如，对于三角函数的解答题，我们可以利用降幂公式和辅助角公式进行解答。如果采用这种方法，例1的解答就会简单很多。数列的通项公式求和、概率统计和立体几何等问题也有其独特的方法，只要善于总结，就能在解题过程中游刃有余。

三、提升能力，更上一层楼

高考除了考查基础知识和基本能力外，还注重考察学生的综合能力，即知识的迁移能力。北京四中网校教学老师在授课过程中，非常重视培养学生的知识迁移能力。例如，学习向量时，我们可以利用向量知识解决几何中的平行、垂直、夹角和距离问题。导数的实质是变化率，我们也可以利用导数求函数的单调区间和曲线的切线方程。只要平时勤于思考，善于联系，就能在学习中不断提升自己的能力。

四、学会创新，推陈出新

高考还注重考察学生的创新能力。初中数学注重模仿和练习，而高中数学则更注重联想和转化。创新能力的培养需要我们平时善于联想和转化，通过联想和转化产生新思路和新方法。例如，某道看似复杂的题目，通过联想和转化，可能变得简单易懂。数学是思维的体操，数学问题相互关联，一题多解、多题一解，转变观察问题的角度，必然能培养出创新意识和创新能力。

还在为学习迷茫的你，不妨参照以上指导，行动起来，合理利用寒假时间，为高考做好充分准备！(稿源：北京四中网校教学部)