求两条平行直线间的距离超简单,只需用公式轻松搞定!


求两条平行直线间的距离,其实非常简单,只需要一个公式就能轻松搞定。首先,我们来看一下两条平行直线的标准方程。设两条平行直线的方程分别为:

L1: Ax + By + C1 = 0

L2: Ax + By + C2 = 0

这里,A和B是直线方程中的系数,而C1和C2是常数项。由于这两条直线是平行的,因此它们的A和B系数是相同的。

那么,如何求这两条直线之间的距离呢?我们可以使用以下公式:

d = |C1 - C2| / √(A^2 + B^2)

这个公式的意思是,两条平行直线之间的距离等于它们常数项之差的绝对值除以A和B系数平方和的平方根。

举个例子,假设我们有两条平行直线:

L1: 2x + 3y + 5 = 0

L2: 2x + 3y - 1 = 0

我们可以看到,A = 2,B = 3,C1 = 5,C2 = -1。将这些值代入公式中,我们得到:

d = |5 - (-1)| / √(2^2 + 3^2) = |6| / √(4 + 9) = 6 / √13

这就是两条平行直线之间的距离。通过这个公式,我们可以轻松地求出任意两条平行直线之间的距离,而不需要进行复杂的计算。