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高中数学“投影向量”与“数量投影”的概念及求解方法（基于沪教版2020版教材）

自2020学年9月起，根据《普通高中数学课程标准（2017年版）》的要求，上海实施了【沪教版2020】高中数学教材，其中包括4册必修和3册选修。上海的高中数学教学特色在于体现“标准、上海特色、国际水平”。在材版本中，相较于旧版，考点内容有所增减，而【沪教版2020】的考点内容更加丰富。

针对即将参加高考的高三学生，为了帮助他们理解和掌握新增的考点，尤其是关于“投影向量”与“数量投影”的内容，我们将通过知识梳理和典型例题分析来详细说明。

在【沪教版2020】高中数学必修第二册的第八章“平面向量”中，新增了8.2.1节，专门介绍了“投影向量”的概念。材通过几何直观的方式，给出了平面向量投影的概念以及投影向量的意义。需要强调的是，这里所提到的投影是一个具有向量属性的量，即投影向量，它的起点和终点分别是原向量的起点和终点的投影位置。

需要注意的是，这与二期课改教材中的“投影”概念有所不同。二期课改教材所提到的“投影”是一个数量，其绝对值是本教材中所说的投影向量的模长。为了区分两者，本教材将二期课改教材中的“投影”称为“数量投影”。

在上海市普通高校招生统一文化考试数学科目中，试卷的命题一直依据新课程标准和材内容，具有上海特色，注重考查学生的数学核心素养，既强调基础知识的掌握，又注重能力的考查。在备考过程中，对于新增的考点，尤其是关于“投影向量”与“数量投影”的内容，考生需要特别关注并熟练掌握其相关知识和求解方法。