sin和cos的π2转化公式

赵同学面对期末考的三角函数图像题陷入了困境，明明熟悉公式却难以把握图像的对称轴和单调区间。别急！现在，我们为你揭秘特级教师独家的“图像解码术”，让你轻松掌握三角函数图像的奥秘。

以下是四个重要的方法和技巧：

一、“三看定周期”黄金法则

口诀：系数倒数乘2，绝对值里藏玄机。对于函数y=3cos(2x+/3)，求其周期。首先提取x的系数，即B=2，然后套用公式T=2/B计算得到周期T=。需要注意的是，相位平移并不会影响函数的周期。遇到tan函数时，要用除以系数来计算。

二、“对称轴闪电定位法”

对于sin曲线，对称轴会经过波峰和波谷的中点；而对于cos曲线，对称轴则经过极值点。例如，对于函数y=sin(2x-/3)，我们可以找到波峰点，然后计算出对称轴的x坐标。

三、“单调区间拆解术”

系数的正负决定了函数的增减性，而B值则影响了函数的区间压缩。例如，对于函数y=-2cos(x+/4)，我们可以通过分析基准曲线y=cosx在0,区间的递减性，结合系数反转和相位处理，得出函数在-/4+2k, 3/4+2k区间内递增。

四、“五点作图法”（附赠彩蛋）

在绘制三角函数图像时，需要记住一些关键点的坐标，如起始点、1/4周期点、中点、3/4周期点和终点。例如，绘制y=sin(2x)时，取x=0,/4,/2,3/4,这些关键点，对应的纵坐标分别为0,1,0,-1,0。

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