排列组合中的c和a怎么算

大家好，我目前就读于武汉大学的校园，暑期有份冲劲想要为大家带来一系列【每日一题】。这个栏目将陪伴大家度过炎炎夏日，每天只需五分钟，让你在闲暇之余也能学习新知识（狗头）。题目难度将从基础开始，逐步增加难度，非常适合基础不太好的同学从零开始提升。对于大家在评论区提出的疑问，我都会一一解答。如果有时因忙碌未能及时回复，还请谅解。好的学问来源气提问！我们共同期待你的声音！那么现在，我们就开始讨论第一题：

（1）公式的直接应用

我们来看第一问。这个问题是让我们从七个人中选择五个并按照顺序排列。我们学习过排列的概念，知道如何从特定数量的元素中选出一定数量的元素进行排序。举个例子，我们知道A43代表从四个人中选择三个人进行排序。那么这个问题就转化为A75，即七个人中选择五个进行排序。所以答案就是A75。

（2）分步相乘的方法

接下来是第二问。这个问题需要我们通过逻辑思考来解决。我们要理解题目的意思：先安排前再安排后（当然也可以反过来）。这是分步完成一件事的思路。我们需要先做好第一步，再做好第二步。每一步都需要根据题目要求进行特定的安排。我们知道，技术原理是：分步相乘，分组相加。在这个问题中，第一步是安排前七个人中的三个进行排序，即A73；第二步是安排剩下的四个人进行排序，即A44。所以答案就是两步相乘的结果，即A73xA44。

（3) 先安排需求多的，正难则反的方法

现在来到第三问。这个问题中，甲的需求最多，所以我们先安排甲的位置。我们发现，与其直接满足甲的需求，不如考虑不满足其需求的情况。分为三组情况进行讨论：第一组情况是甲在首位，剩下六人随意站队；第二组情况是甲在末尾，剩下六人同样随意站队；第三组情况是我们不考虑甲的需求，七个人随意站队。那么总的站队情况减去甲不想要的那两组情况就是题目所求的答案。即A77减去两个A66。

如果以上有任何不明白的地方，欢迎在评论区留言提问！我会尽力解答大家的疑惑。明天我将继续更新，以细致入微的讲解解决你的困扰！我是阿清，期待你的关注和支持！让我们一起学习进步！