进制转换小技巧：轻松搞定2、8、16、10的互换

进制转换是计算机科学和数学中的基本技能，尤其是在处理二进制、八进制、十六进制和十进制数时。掌握这些进制之间的转换技巧，可以大大提高计算效率和理解数字系统的能力。下面是一些实用的技巧，帮助你轻松搞定2、8、16、10的互换。

首先，了解这些进制的基本表示方法。十进制（10进制）是我们日常使用的数制，每一位的权值是10的幂。二进制（2进制）只有0和1两个数字，每一位的权值是2的幂。八进制（8进制）使用0到7的数字，每一位的权值是8的幂。十六进制（16进制）使用0到9和A到F的数字，每一位的权值是16的幂。

十进制到二进制

将十进制数转换为二进制数，可以使用除2取余法。具体步骤如下：

1. 将十进制数除以2，记录余数。

2. 将商继续除以2，记录余数。

3. 重复上述步骤，直到商为0。

4. 将余数逆序排列，即为二进制数。

例如，将十进制数13转换为二进制：

13 ÷ 2 = 6 余 1

6 ÷ 2 = 3 余 0

3 ÷ 2 = 1 余 1

1 ÷ 2 = 0 余 1

逆序排列余数：1101

所以，十进制数13的二进制表示为1101。

二进制到十进制

将二进制数转换为十进制数，可以将每一位的数字乘以对应的权值，然后求和。例如，二进制数1101：

1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

所以，二进制数1101的十进制表示为13。

十进制到八进制

将十进制数转换为八进制数，可以使用除8取余法。具体步骤与除2取余法类似，只是将除数改为8。例如，将十进制数43转换为八进制：

43 ÷ 8 = 5 余 3

5 ÷ 8 = 0 余 5

逆序排列余数：53

所以，十进制数43的八进制表示为53。

八进制到十进制

将八进制数转换为十进制数，可以将每一位的数字乘以对应的权值，然后求和。例如，八进制数53：

5 × 8^1 + 3 × 8^0 = 40 + 3 = 43

所以，八进制数53的十进制表示为43。

十进制到十六进制

将十进制数转换为十六进制数，可以使用除16取余法。具体步骤与除2取余法类似，只是将除数改为16。例如，将十进制数255转换为十六进制：

255 ÷ 16 = 15 余 15

15 ÷ 16 = 0 余 15

逆序排列余数：FF

所以，十进制数255的十六进制表示为FF。

十六进制到十进制

将十六进制数转换为十进制数，可以将每一位的数字乘以对应的权值，然后求和。例如，十六进制数1A：

1 × 16^1 + 10 × 16^0 = 16 + 10 = 26

所以，十六进制数1A的十进制表示为26。

通过这些技巧，你可以轻松地在2、8、16、10进制之间进行转换。掌握这些方法后，处理不同进制的数将变得更加高效和简单。