C语言中float

前言

来源：编程研习社（关于C语言和C++的学习探讨）

在C语言的学习过程中，我们常常会遇到浮点数和小数这两个概念。虽然在学习初期我们往往将它们视为等价，实际上，它们有着细微的差别。浮点数和小数虽然可以互相转换，但在计算机内部它们的存储方式和数值特性是不同的。小数通常以定点格式存储，而浮点数则采用浮点格式。这种差异是为了在数值范围和数值精度之间寻求平衡。

什么是浮点数？

浮点数，也可以理解为实数的数字化表示。在计算机中，浮点数用于近似表示任意实数。具体来说，一个实数可以通过一个整数或定点数（尾数）乘以某个基数（通常是2）的整数次幂来得到，这种表示方法类似于科学记数法。

浮点数在内存中的存储方式

所有数据类型，无论是整数、浮点数还是字符，在计算机底层都是以二进制形式存储的。

浮点数与整数的存储方式有所不同，因为整数可以转换为对应的二进制数据，而浮点数则由符号位、指数位和尾数位组成。具体组成如下：

类型 符号位 指数 尾数 Float 1位 8位 23位 Double 1位 11位 52位

尽管int和float同样占据四个字节的内存，但float所能表示的最大值远超过int，其根本原因在于浮点数在内存中以指数形式存储。

浮点数的存储步骤可以分为以下三步：

1. 将浮点数转换为二进制。

2. 使用科学计数法表示二进制浮点数。

3. 计算指数偏移后的值。这里的偏移量与浮点数的类型有关（float的偏移量为127，double的偏移量为1023）。例如，对于指数6，float和double类型偏移后的值分别为133和1029。

实例分析

以浮点数19.625为例，其float存储方式如下：

1. 转换为二进制：10011.101（通过整数部分除2取余，小数部分乘2取整）。

2. 使用科学计数法表示：1.00111012^4。

3. 计算指数偏移后的值：127+4=131（二进制表示为10000011）。

综上，float类型的19.625在内存中的值为：- 10000011 - 001 1101 0000 0000 0000 0000。

关于float和double的范围与精度

范围：

float和double的范围由指数的位数决定。（因为表示时都是1.x 2^Y的形式，所以直接取指数表示浮点数的范围，忽略了1.x的效果。）具体数值如下：

float的范围为：-3.40E+38 ~ +3.40E+38；double的范围为：-1.79E+308 ~ +1.79E+308。精度方面，主要由尾数的位数决定。尾数越多，能表示的小数点后面的有效数字就越多，精度也就越高。由于浮点数在内存中是按科学计数法存储的，其整数部分始终是一个隐含的“1”，对精度没有影响。具体来说：float的精度为6~7位有效数字；double的精度为15~16位。关于为什么使用偏移量来计算指数的问题当我们不采用偏移量的方式时，会遇到正负零的问题（即存在两个零值的情况）。然而当采用偏移量的方式时（以偏移量作为基数进行指数的计算），可以有效地解决正负零的问题并充分利用二进制数的特性来最大限度地表示单精度浮点数的幂指数。通过这种方式我们能够用更合理的结构来存储数据同时避免了一些潜在的问题出现例如正负零值的混淆等提升了数据存储的效率与准确性从而支持更大范围的计算和更精确的结果呈现同时也确保了数据的安全性和可靠性是程序设计领域非常重要的一项技术手段希望本次解说能够对您的学习和理解有所帮助期待您的持续关注和深度探索我们将不断为您提供更优质的内容和服务感谢您的阅读和支持！