增根和无解有什么不一样？举个例子你就懂了！

增根和无解是方程求解中常见的两种情况，它们表示的含义不同，处理方式也有所区别。

增根是指在解方程的过程中，由于对方程进行了某些变形（如两边同时乘以某个含未知数的式子、两边同时开平方等），引入了原方程不存在的根。这些根在原方程中并不成立，但通过变形后却出现了。因此，在解方程后，必须将得到的根代入原方程进行检验，排除增根。

无解则是指方程本身没有实数解。这意味着无论怎么代入，都无法使方程成立。无解的情况通常出现在矛盾方程中，即方程的两边通过运算后得到一个不成立的等式，如2=3。

举个例子，考虑方程(x-1)/(x-2) = 1。如果直接将分母消去，得到x-1 = x-2，化简后得到0=1，这是一个矛盾方程，因此原方程无解。而无解的情况，比如解方程x^2 + 1 = 0，在实数范围内也无解，因为平方和1永远大于0。

总之，增根是在解方程过程中出现的非法根，需要检验排除；无解是方程本身就不存在解的情况，通常通过矛盾等式来判断。