根号9的平方根到底是3还是±3？这可是个让人纠结的问题！

关于“根号9的平方根到底是3还是±3？”这个问题，确实容易让人感到纠结，但我们可以通过数学定义来厘清。

首先，我们需要明确“根号9”的含义。在数学中，“根号9”通常指的是9的非负平方根，也就是我们常说的算术平方根。算术平方根是指一个非负数x，它的平方等于a，那么这个非负数x就叫做a的算术平方根。用符号表示就是，如果x² = a且x ≥ 0，那么x = √a。因此，根号9 = √9 = 3。

然而，当我们谈论一个数的“平方根”时，通常指的是这个数的平方等于给定数的所有解。对于9来说，它的平方根有两个，分别是3和-3，因为3² = 9且（-3）² = 9。这两个解通常用符号±√9来表示，即±3。

所以，当我们单独说“根号9”时，根据算术平方根的定义，答案是3。但如果我们问的是“9的平方根”，那么答案是±3。这种区分在实际应用中非常重要，比如在解方程时，我们需要考虑所有可能的解。

总结来说，“根号9”的算术平方根是3，而9的平方根是±3。理解这个区别，可以帮助我们避免在数学问题中产生混淆。