和差商积的计算方式

数的运算知识图谱：

一、数的运算意义

加法：将两个数合并成一个数的运算。相加的数叫做加数，加得的数叫做和。例如，24+12=36，其中24和12是加数，36是和。

减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。已知的和叫被减数，已知的加数叫减数，求的那个加数叫差。例如，36-12=24，其中36是被减数，12是减数，24是差。

乘法：

1. 一个数乘整数，表示求几个相同加数的和的简便运算。例如，2+2+2+2=8，可以用2×4=8来表示。

2. 一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。例如，12×(1/4)表示求12的1/4是多少。

3. 一个数乘小数，表示求这个数的十分之几、百分之几等等。

在乘法里，相乘的数叫因数，相乘的结果叫积。

除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。已知的积叫被除数，已知的因数叫除数，求的那个因数叫商。例如，8÷4=2，其中8是被除数，4是除数，2是商。

注意：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。

二、计算方法

1. 整数加减时，数位对齐。

2. 小数加减时，小数点对齐。

3. 分数加减时，分母相分子直接相加减；分母不先通分，再相加减。

三、四则运算的计算顺序与运算定律

四则运算分为二级运算，第一级运算是加减法，第二级运算是乘除法。在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有二级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的。关于运算定律和性质可参见如下内容：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律以及乘法分配律等。具体运算性质包括加减法混合运算的运算性质和乘除法的运算性质。需要注意的是和的变规律以及差的变化规律、积的变化规律以及商的变化规律等等。这些规律在解决实际问题时具有广泛的应用价值。