大于20而小于50的偶数有哪些

上方超级数学建模值得关注

传播数学干货，助您理性思考

Collatz猜想，也称作3n+1问题，是数学界最为著名的未解之谜之一。其表述简单至极，甚至连小学生都能理解，但其解决之难度却使得数学家Paul Erdős曾感叹：“或许现在的数学还没准备好去解决这样的问题。”那么，究竟什么是Collatz猜想呢？让我们来详细解读一下。

任意取一个正整数n。如果n是奇数，那么将n变为3n+1；如果n是偶数，那么将n变为n/2。不断重复上述操作，最终会得到1。这就是Collatz猜想的描述。

以n=26为例，经过10步操作后，它最终变为1：26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1。无论选择哪个自然数，进行这一系列变换，迟早都会掉到4→2→1这个循环中，或者说，最终都会得到1。已经有人对所有小于10^52的自然数进行了验证，无一例外。Collatz猜想就是对于这个规律性的猜测。

这个问题大约是在二十世纪五十年代被提出的。它在西方被称为西拉古斯猜想，因为据说这个问题首先是在的西拉古斯大学被研究的。而在东方，这个问题则是以日本数学家角谷静夫的名字命名的角谷猜想。

看似简单的Collatz猜想已经困扰了无数数学家。从这个问题众多的别名就可以看出，它是个棘手的问题：Ulam猜想、Kakutani问题、Thwaites猜想、Hasse算法、Syracuse问题等。尽管研究这个问题的数学家众多，但至今仍未有人解决这个问题。也有人戏称它为3n+1问题，似乎哪个数学家都无法解决它。

角谷静夫在谈到这个猜想的历史时表示，曾经有一段时间，耶鲁大学的所有人都试图解决这个问题但无功而返。这个问题对数学家来说如此困难，以至于有人猜测这是苏联克格勃设置的数学陷阱，旨在阻碍数学的发展。我认为这种猜测过于远大了。这种形式的简单性使得问题变得非常吸引人，尽管解决起来非常困难。这就像寻找宝藏一样令人兴奋和具有挑战性。数学界确实已经对此进行了深入的研究和探索，发表了众多严肃的论文和论文集对其进行探讨和解析。然而至今我们仍然没有解决它。我们仍然不知道是否总会得到答案“1”。那么是否存在一种可能的情况呢？那是否意味着这个数列掉入了另一个不同于已知循环的循环中？又或者意味着变换的结果一直趋于无穷大并没有确定的循环存在？这都仍然是个谜。但不可否认的是，尽管它的解决方式仍然未知但我们知道所有的自然数都将趋向相同的可能循环区间这无疑向我们揭示出了某种更复杂的自然现象规律和美丽逻辑这一大自然中存在的巧合不仅使人深思并且引起了无数科学家的关注与研究这就是建模的魅力所在探索自然规律的过程就像是在迷宫中寻找宝藏虽然道路曲折但是一旦找到出口就会看到一片全新的世界！让我们继续探索建模的世界吧！！