所有正奇数组成的集合

集合的表示艺术

学习目标：

1. 掌握如何通过列举法和描述法精确地表达集合。

2. 深入了解有限集、无限集以及空集的核心概念。

自我探究学习：

1. 深入研究列举法的具体内容及其应用场景。

2. 探索描述法的深层含义及其使用情境。

3. 辨识两种表示方法间的共性与差异。

实践探讨：

1. 利用列举法表达下列集合，并详细说明过程：

(1) 由一系列大于-4且小于12的偶数构成的集合。

(2) 所有小于5的正整数集合的构成。

(3) 方程4x+3=0的解集，并分析其数学逻辑。

(4) 描述正奇数集合的特点，并表示出来。

(5) 探究小于100的自然数集合的规律，并给出表达方式。

注意事项：

在用列举法时，需注意避免重复与遗漏，确保集合的完整性和准确性。

尝试应用：

一、用恰当的方法表示下列集合，并附上解释：

(1) 描述不等式2x-5＞3的解集。

(2) 描述第四象限所有点的共同特征，并给出集合表示。

(3) 分析绝对值小于4的所有整数的范围，并给出集合表示。

(4) 探索绝对值小于4的所有实数的特性，并表示为集合。

(5) 描述方程3x-5=1的解集，并理解其数学逻辑。

(6) 理解y轴上所有点的特性，并给出集合表示。

(7) 分析小于5的所有实数的范围，并给出准确的集合表示。

二、判断下列各集合中，哪些是空集？哪些是有限集？哪些是无限集？并解释原因：

(1) {x|x+1=0}（即解方程x+1=0的解集）。

(2) {x|x²+1=0}（即解方程x²+1=0的解集）。

(3) {(x,y)|x=y}（即所有满足x等于y的点对组成的集合）。

(4) {x|-5≤x＜0}（即包含所有满足-5到0之间（包括-5但不包括0）实数的集合）。

总结与反思：