三角形两边加起来总比第三边长，这是为啥呢？

三角形两边之和大于第三边，这是几何学中一个基本而重要的定理，也被称为三角形不等式。这个定理之所以成立，可以从物理和几何的角度来理解。

首先，从物理角度来看，想象一下你正在尝试用两根绳子围成一个三角形。如果你选择的绳子长度之和等于第三根绳子的长度，那么这三根绳子最多只能围成一个退化的三角形，也就是三条边在一条直线上。这是因为没有足够的空间让这三条边形成一个封闭的图形。要形成一个真正的三角形，两根绳子的长度之和必须严格大于第三根绳子的长度，这样才能确保三条边能够相交并形成一个封闭的图形。

从几何角度来看，这个定理也可以通过欧几里得几何中的平行公理来解释。在欧几里得几何中，平行公理告诉我们，通过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。这个公理保证了三角形内角的和为180度。如果三角形两边之和等于第三边，那么这个三角形的内角和将不等于180度，而是等于180度减去一个无穷小量，这使得三角形的形成变得不可能。

此外，三角形不等式还可以通过向量和代数的方法来证明。在向量几何中，三角形的两边可以表示为两个向量，而第三边可以表示为这两个向量的和。根据向量的三角形法则，两个向量的和的长度必然小于这两个向量长度之和。这就从代数和向量的角度证明了三角形两边之和大于第三边。

总之，三角形两边之和大于第三边这个定理，是几何学和物理学中的基本原理，它确保了三角形作为一个封闭图形的成立，并且可以通过多种方法进行证明和理解。这个定理在几何学、物理学、工程学等多个领域都有广泛的应用。